Dècimes, centèsimes i mil·lèsimes
El nostre sistema de numeració és decimal i una unitat superior conté 10 vegades la unitat inferior.
1 unitat = 10 dècimes
1 dècima = 10 centèsimes
1 centèsima = 10 mil·lèsimes
Ordenem nombres decimals
Per ordenar nombres decimals, primer comparem la part entera i després la decimal.
Sempre comencem a comparar per ordre d'unitat més gran, és a dir, per la xifra situada més a l'esquerra.
Arrodonim nombres decimals
Sempre ens fixem en la primera xifra posterior a l'ordre d'unitat que volem arrodonir.
Nombres i fraccions decimals
Nombres i fraccions decimals
Les fraccions que tenen com a denominador la unitat seguida de zeros (10, 100...) s'anomenen fraccions decimals.
Decimals negatius
Oh! Des del dia 21 tinc un saldo negatiu. Això vol dir que tinc un deure amb el banc de 70,84 €.
Les temperatures per sota de zero es representen amb nombres negatius.
Mesurem la longitud. El perímetre
El perímetre d'un polígon es calcula sumant la longuitud de cada un dels costats.
Relació entre les unitats de longitud
Per passar d'una unitat de longitud a la immediatament inferior, multipliquem per 10.
Per passar d'una unitat de longitud a la immediatament superior, dividim entre 10.
Unitats de longuitud
quilòmetre (km) = 1.000 m
hectòmetre (hm)= 100 m
decàmetre (dam) = 10 m
metre(m)
decímetre (dm) = 10 dm
centímetre (cm) = 100 cm
mil·límetres (mm) = 1.000 mm
mil·límetres (mm) = 1.000 mm
Mesurem la superfície
Per mesurar l'àrea de superfícies planes, utilitzem la superfície.
Unitats de superficie
La superfície d'un quadrat depèn de la mesura d'un costat.
costat Superfície
1 mm = 1mm2
1 cm = 1 cm2
1 dm = 1 dm2
1m = 1m2
Càlcul d'àrees
L'àrea dels paral·lelograms i dels trapezis
L'àrea del quadrat i la del rectangle es calculen multiplicant la longuitud de la base (b) per la longuitud de l'altura (a).
A= b x a
L'àrea dels triangles
Hi ha tres maneres diferents de calcular l'àrea del rectangle.
a. Quan el triangle és rectangle, calculem l'àrea del rectangle que el conté i fem la meitat.
b. Descomponem el triangle en dos triangles i calculem les dues àrees dels rectangles que els contenen, en fem la meitat i sumem els dos resultats.
c. Utilitzant aquesta fórmula: Àrea del triangle = base x altura / 2 = b x a /2
Mesurem el pes. Unitats de pes
Mesurem el pes. Unitats de pes
Les unitats de pes són les següents:
quilogram(kg) = 1.000g
hectogram (hg) = 100g
decagram (dag) = 10 g
gram (g)
decigram (dg) = 10 dg
centigram (cg)= 100 cg
mil·ligram (mg) = 1.000 mg
Per passar d'una unitat de pes a la immediatament inferior, multipliquem per 10.
Per passar d'un unitat de pes a la immediatament superior, dividim entre 10.
Expressions complexes i incomplexes
Expressió incomplexa Expressió complexa
13, 4 cm 13cm i 4 mm
13 cm 13 cm
0,4cm 4 mm
6,75 kg 6kg 750g
6kg 6kg
0,75 kg 750g
Suma de nombres decimals
Escrivim un nombre a sota de l'altre de manera que coincideixin les comes i les unitats del mateix ordre. Sumem els diferents ordres. Posem la coma en el resultat, en la mateixa columna de les comes.
Resta de nombres decimals
Escrivim un nombre a sota de l'altre de manera que coincideixin les comes i les unitats del mateix ordre.
Omplim els espais buits amb zeros i restem els nombres.
Posem la coma en el resultat, en la mateixa columna de les comes.
Multiplicació d'un nombre decimal per un nombre natural i multiplicació de dos nombres decimals
- Multipliquem sense tenir en compte la coma.
En el resultat, marquem tantes xifres decimals, a partir de la dreta, com xifres decimals té el factor.
Alerta! Quan un nombre només té zeros a la dreta de la coma, no cal posar ni la coma ni els zeros.
- Multipliquem sense tenir en compte la coma. En el resultat. marquem tantes xifres decimals, a partir de la dreta, com decimals hi ha entre els dos factors.
Divisió amb quocient decimal
- Multipliquem sense tenir en compte la coma. En el resultat. marquem tantes xifres decimals, a partir de la dreta, com decimals hi ha entre els dos factors.
Divisió amb quocient decimal
Quan en una divisió de dos nombres naturals el residu no és zero, podem obtenir un quocient decimal afegint zeros al dividend i posant la coma en el quocient per indicar que comencem la part decimal.
Divisió d'un nombre decimal entre un nombre natural
Començem a dividir la part entera.
Quan arribem a la coma del dividend, la posem també al quocient.
Baixem la xifra que hi ha darrere la coma del dividend i continuem la divisió.
Divisió d'un nombre decimal entre un altre nombre decimal
Per fer-ho, multipliquem per la unitat seguida de tants zeros com decimals tinguem.
Multipliquem el dividend pel mateix nombre que el divisor.
Important: Si multipliquem o dividim per un mateix nombre el dividend i el divisor, el quocient no varia.
Càlcul aproximat
Una forma de calcular ràpidament és fer càlculs aproximats: arrodonir quantitats i operar.
Quan arribem a la coma del dividend, la posem també al quocient.
Baixem la xifra que hi ha darrere la coma del dividend i continuem la divisió.
Divisió d'un nombre decimal entre un altre nombre decimal
Per fer-ho, multipliquem per la unitat seguida de tants zeros com decimals tinguem.
Multipliquem el dividend pel mateix nombre que el divisor.
Important: Si multipliquem o dividim per un mateix nombre el dividend i el divisor, el quocient no varia.
Càlcul aproximat
Una forma de calcular ràpidament és fer càlculs aproximats: arrodonir quantitats i operar.
